¿Cuántas combinaciones posibles hay en el cubo de Rubik?

Récord del cubo de Rubik

Un análisis de todas las permutaciones posibles de dónde pueden terminar los cubos constituyentes más pequeños (a menudo llamados “cubos”) muestra que hay alrededor de 43 quintillones -43.000.000.000.000.000- de configuraciones posibles del cubo de Rubik.

El cubo de Rubik original de 3x3x3 tiene 43 252 003 274 489 856 000 combinaciones, es decir, 43 quintillones. De nuevo, como se señala en la página principal de este sitio web, se trata de un número manejable e imaginable. Es un poco menos que el cuadrado de la población de la Tierra, por ejemplo.

El número completo es 19 500 551 183 731 307 835 329 126 754 019 748 794 904 992 692 043 434 567 152 132 912 323 232 706 135 469 180 065 278 712 755 853 360 682 328 551 719 137 311 299 993 600 000 000 000 000 000 000 000 000 000 (aproximadamente 19.501 sexvigintillones o 19,5 sexvigintillones en la escala larga o 19,5.

Guinness World Records ha certificado el mayor cubo de Rubik del mundo en el NINA MALL de Hong Kong. Con 2,503 metros x 2,505 metros x 2,502 metros, se convirtió oficialmente en el mayor cubo de Rubik el 28 de marzo.

Cómo calcular las combinaciones del cubo de Rubik

El cubo de Rubik, aunque aparentemente sencillo, es un complejo rompecabezas matemático. Se utiliza a menudo para enseñar a los estudiantes fracciones, proporciones y permutación y combinación. Al girar el cubo se obtienen combinaciones ilimitadas. De hecho, estudios establecidos demuestran que hay 43 quintillones de combinaciones posibles del cubo.

Si ese número parece incomprensible, en cierto modo lo es. Un quintillón tiene 18 ceros, es decir, 1.000.000.000.000.000. Para poner las cosas en perspectiva, un quintillón es lo mismo que un billón o un millón de trillones.

Aunque el cubo de Rubik parece fácil y sencillo, la mayoría de la gente no puede resolverlo con rapidez o facilidad. Resolver el cubo de Rubik sin esfuerzo requiere un cierto grado de aptitud matemática o, al menos, cierto conocimiento de las diferentes permutaciones.

Girar al azar un cubo de 3x3x3 le llevará a una de las 43 quintillones de combinaciones, pero no a resolver el rompecabezas.    Un cubo de bolsillo (2x2x2) tiene 3.674.160 permutaciones posibles, y girar al azar este pequeño cubo inocuo no le ayudará a resolverlo.

Cómo resolver un cubo de Rubik en 20 movimientos

Por si fuera poco, el cubo de Rubik 5x5x5 (llamado Cubo del Profesor) tiene 282 870 942 277 741 856 536 180 333 107 150 328 293 127 731 985 672 134 721 536 000 000 000 000 combinaciones (también conocido como 283 trevigintillón).

Existen diferentes variantes de cubos de Rubik con hasta 33 capas, siendo los más conocidos el de 2 × 2 × 2 (cubo de bolsillo/minicubo), el cubo estándar de 3 × 3 × 3, el de 4 × 4 × 4 (Rubik’s Revenge/cubo maestro) y el de 5 × 5 × 5 (cubo del profesor).

El 3×3 es definitivamente más difícil de resolver que el 2×2. En los rompecabezas n*n, cuanto más bajo sea el número, más fácil será resolverlo. Por eso el 2×2 es el cubo más fácil de resolver. Puedes ver claramente que el 3×3 es un cubo más grande para resolver que el 2×2, por lo tanto es más difícil de resolver.

Así es: cada una de las 43.252.003.274.489.856.000 posiciones posibles del cubo de Rubik puede resolverse en 20 movimientos o menos. Esa cifra -el número máximo de movimientos que se necesitan para resolver el cubo utilizando los algoritmos más eficientes posibles- se llama Número de Dios. En 1981, se pensaba que era de 52.

Cubo de Rubik wiki

¿Existe un cubo de Rubik de 1 por 1? El cubo 1x1x1 es un cubo que siempre está en estado resuelto. No se puede girar de ninguna manera porque es un solo cubito. La única finalidad del cubo es la de divertirse y coleccionar, aunque hay quien dice en broma que es el cubo más difícil de resolver.RelatedPosts

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